Entre simetría y patrones

Apreciados participantes.

¿Les interesa fortalecer su actividad intelectual?

Les estaremos proponiendo retos, para que puedan hacerlos y, adicionalmente, refuercen su actividad docente.

Pero antes…

Queremos contarles que este foro permite que enriquezcamos nuestros conocimientos a través del conocimiento de otros y de la autonomía propia para indagar. Así que pueden expresar sus dudas e inquietudes sobre los conceptos que propongamos, en el momento que deseen.

Los retos están enfocados en el área de la geometría, encargada de desarrollar el pensamiento inductivo y el deductivo.

Inicialmente, se enfrentarán a búsquedas inductivas, para que más adelante lleguemos juntos a conclusiones deductivas.

Ahora sí, ¡iniciemos!

Reto 1. Entre simetría y patrones.

Imaginen que quieren definir un diseño para decorar, a través de la técnica del dibujo, alguna cosa en particular, por ejemplo, una tela, un jarrón, un plato, una pared... Para ello, solo cuentan con un polígono regular, sin importar el tamaño.

Una vez elijan el polígono que utilizarán, deben realizar algunos movimientos sobre él hasta que sientan que el diseño está listo. Les mostramos un ejemplo.

Usando el cuadrado, obtenemos:

Para lograr este diseño, hemos iniciado por el cuadrado más grande y, manteniendo su centro, hemos inscrito varios cuadrados (uno dentro de otro) cada vez más pequeños, porque disminuimos el tamaño del lado. Además, al conservar la distancia en cada reducción, logramos generar una percepción de movimiento en nuestro diseño.

Recuerden que los colores cambian la idea óptica del diseño. Por eso, cuando tengan el suyo, pueden probar aplicarle color, tal como lo hicimos con el nuestro.

Ahora que ya han realizado el ejercicio y le han echado un vistazo al nuestro, les invitamos a responder:

• ¿Qué tipos de simetría se dan en los tres casos?

En nuestro ejemplo, vamos a tomar la parte rebordeada del diseño central:

El diseño tiene entonces una simetría rotacional de 90° con centro en el centro del cuadrado.

Igualmente, tiene rotaciones de 180° y de 270°.

• ¿Qué puede decirse del tercer diseño, si se tienen en cuenta los colores como parte de la simetría?            

Luego compartan sus diseños y respuestas.

Nota. Para realizar los cuadrados utilizamos la herramienta Cabri II, que tiene una muestra de prueba en internet por un mes (cada uso dura máximo 15 minutos y no permite guardar), para tomar la figura una vez terminada utilizamos la herramienta Recortes y la pegamos en Paint para colorearla.

Estamos atentos a sus comentarios, aportes y diseños.

Gracias. 

Claudia Marcela Polania.